Question

На плоскости даны векторы: а=(1; –2), b=(–3; 4), с = (2; 1). Найти скалярные произведения : ab, 2bс, b(2а – с).

Answer 1

Ответ:

ab =-3-8= -11

bc=-6+4=  -2, 2bc = -4

b(2a-c)=2ab-bc = -22+2 = -20

Объяснение:

Answer 2

Скалярное произведение двух векторов на плоскости можно найти по формуле: ab = a₁ * b₁ + a₂ * b₂, где a₁ и a₂ - координаты вектора a, b₁ и b₂ - координаты вектора b.

Для данной задачи у нас есть вектор a = (1, –2), вектор b = (–3, 4) и вектор c = (2, 1).

1. Найдем скалярное произведение ab: ab = 1 * (-3) + (-2) * 4 ab = -3 - 8 ab = -11

2. Для вектора с умножим каждую его координату на 2: 2bс = 2 * 2 + 2 * 1 2bс = 4 + 2 2bс = 6

3. Вычислим скалярное произведение b(2a + – с): 2a = 2 * (1, –2) = (2, –4)

2a + – с = (2, –4) + (–2, –1) = (2 - 2, –4 - 1) = (0, –5)

b(2a + – с) = (–3, 4) * (0, –5) b(2a + – с) = -3 * 0 + 4 * (-5) b(2a + – с) = 0 + (-20) b(2a + – с) = -20

Таким образом, скалярные произведения получаемые значения: ab = -11 2bс = 6 b(2a + – с) = -20