Question

100 БАЛЛОВ!! В кубе ABCDA'B'C'D' проведено сечение через середины ребер АА' и СС' и вершину В. Каким многоугольником является это сечение? Сделать чертеж, отметить равные стороны этого многоугольника.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

прямоугольник AA(2)C(2)C

AA(2)=C(2)C

AC=A(2)C(2)

Answer 2

Сечение, проведенное через середины ребер АА' и СС' и вершину В, будет являться шестиугольником.

Для наглядности, проведем сечение на чертеже:

A'___________B' /| /| / | / | / | / | / | / | / | / | A/_____|______B/ | | | | | | |______|______| | /C' | /C | / | / | / | / | / | / |/ | / D'_____________D

На данном чертеже отмечены вершины куба ABCDA'B'C'D' и проведены ребра.

Сечение проведено через середины ребер АА' и СС' и вершину В. При этом, получается шестиугольник, образованный шестью отрезками, соединяющими середины ребер и вершину В.

Отметим равные стороны этого многоугольника:

1) Сторона АА' равна стороне СС', так как они являются серединами одного и того же ребра.

2) Сторона А'В равна стороне ВС', так как они являются серединами одного и того же ребра.

3) Сторона ВС равна стороне C'D', так как они являются серединами одного и того же ребра.

4) Сторона C'D' равна стороне A'B', так как они являются серединами одного и того же ребра.

5) Сторона A'B' равна стороне AА, так как они являются серединами одного и того же ребра.

6) Сторона AА равна стороне ВD', так как они являются серединами одного и того же ребра.

Таким образом, шестиугольник, образованный сечением, имеет три пары равных сторон: АА' = СС', А'В = ВС', ВС = C'D', A'B' = C'D', AА = A'B' и AА = ВD'.