Question

Сумма углов в выпуклом многоугольнике.Частные случаи :сумма углов треугольника и четырехугольника​

Answer 1

1) Сумма углов выпуклого многоугольника можно вычислить по формуле —

N = 180°*(n-2)

Где N — сумма углов выпуклого многоугольника, n — количество сторон выпуклого многоугольника (данная формула доказывается с помощью теоремы о сумме углов треугольника).

2) Сумма углов треугольника равна 180°.

3) Сумма углов ЛЮБОГО (выпуклого, невыпуклого) четырёхугольника равна 360°.

Доказательство приведено во вложениях.

Answer 2

Сумма углов в выпуклом многоугольнике зависит от количества его вершин и может быть вычислена с помощью формулы:

Сумма углов = (n - 2) * 180 градусов,

где "n" - количество вершин в многоугольнике.

1. Для треугольника (трехугольника) n = 3: Сумма углов = (3 - 2) * 180 = 1 * 180 = 180 градусов.

2. Для четырехугольника (квадрата) n = 4: Сумма углов = (4 - 2) * 180 = 2 * 180 = 360 градусов.

Эта формула применима к любому выпуклому многоугольнику. Сумма углов в нем всегда будет равна (n - 2) * 180 градусов, где "n" - количество вершин.