Question

Допоможіть будь ласка!Дуже потрібно, розписано! Відрізок ВМ є бісектрисою рівнобедреного трикутника АВС(АВ=ВС), кут СВМ =28°, АС = 24 см. Знайдіть кути АВС, АМВ і відрізок АМ.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Бісектриса проведена до основи рівнобедреного трикутника є одночасно і висотою,і медіаною.Тому

<ABC=2*<CBM=2*28°=56°(за властивостями бісектриси)

<AMB=90°(за властивостями висоти)

AM=1/2AC=1/2*24=12 см (за властивостями медіани)

Answer 2

Давайте розв'яжемо ваше завдання крок за кроком.

1. Ми маємо рівнобедрений трикутник ABC, де AB = BC. Відрізок VM є бісектрисою кута BVC. Кут BVC рівний 2 * кут СВМ, оскільки VM є бісектрисою кута. Отже, кут BVC = 2 * 28° = 56°.

2. Оскільки трикутник ABC рівнобедрений, то кут BAC = кут BCA. Також, сума кутів в трикутнику дорівнює 180°, тому:

   кут BAC + кут BCA + кут BVC = 180°

   Кут BAC + кут BAC + 56° = 180°

   2 * кут BAC + 56° = 180°

   2 * кут BAC = 180° - 56°

   2 * кут BAC = 124°

   Кут BAC = 124° / 2 = 62°

Отже, кути в трикутнику ABC рівні: кут BAC = кут BCA = 62°, а кут BVC = 56°.

3. Тепер ми можемо знайти відрізок AM. Оскільки VM є бісектрисою кута BVC, він розділить кут BVC навпіл. Тобто, кут AMV = кут VMV = 56° / 2 = 28°.

4. Ми знаємо, що кут AMV = 28°, кут AVB = 62°, і кут AVM = 90° (оскільки AM - бісектриса кута BAC в рівнобедреному трикутнику ABC). Отже, можемо використовувати правило синусів для знаходження відрізка AM:

   sin(AVM) / AM = sin(AV) / VM

   sin(90°) / AM = sin(62°) / VM

   1 / AM = sin(62°) / VM

   AM = VM / sin(62°)

Тепер нам потрібно знайти VM. Для цього ми можемо використовувати тригонометричний тангенс:

tan(28°) = VM / AM

VM = AM * tan(28°)

Тепер, використовуючи отримані значення, знайдемо AM та VM:

AM = VM / sin(62°)

AM = (AM * tan(28°)) / sin(62°)

AM / AM = (tan(28°)) / sin(62°)

1 = (tan(28°)) / sin(62°)

AM = 1 / (tan(28°) / sin(62°))

AM = sin(62°) / tan(28°)

Тепер, підставимо значення sin(62°), cos(28°) та sin(28°):

AM = (0.8829) / (0.5326)

AM ≈ 1.66 см

Отже, відрізок AM дорівнює приблизно 1.66 см.