Question

Отметить на координатной плоскости точки А (-6; 0), B (2, 4), C (-4 9), D (0; -5). Построй прямые AB и CD. Найди координаты точки пересечения этих прямых.

Answer 1

Объяснение:

все готово, было очень просто

Answer 2

Для построения прямых AB и CD на координатной плоскости, нам потребуется использовать заданные точки и провести линии через них.

Построение прямых AB и CD

1. Прямая AB: - Используя точки A(-6, 0) и B(2, 4), проведем линию через них. - Начнем с точки A и проведем линию, проходящую через точку B.

2. Прямая CD: - Используя точки C(-4, 9) и D(0, -5), проведем линию через них. - Начнем с точки C и проведем линию, проходящую через точку D.

Нахождение точки пересечения прямых AB и CD

Точка пересечения прямых AB и CD будет иметь одинаковые координаты на обеих прямых. Чтобы найти эту точку, решим систему уравнений, состоящую из уравнений прямых AB и CD.

Уравнение прямой AB: - Уравнение прямой в общем виде: y = mx + b, где m - наклон прямой, b - коэффициент смещения. - Наклон прямой AB: m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (4 - 0) / (2 - (-6)) = 4/8 = 1/2. - Коэффициент смещения прямой AB: b = y - mx = 0 - (1/2)(-6) = 3.

Таким образом, уравнение прямой AB: y = (1/2)x + 3.

Уравнение прямой CD: - Наклон прямой CD: m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-5 - 9) / (0 - (-4)) = -14 / 4 = -7/2. - Коэффициент смещения прямой CD: b = y - mx = 9 - (-7/2)(-4) = 9 - 14 = -5.

Таким образом, уравнение прямой CD: y = (-7/2)x - 5.

Решим систему уравнений y = (1/2)x + 3 и y = (-7/2)x - 5, чтобы найти точку пересечения прямых AB и CD.

(1/2)x + 3 = (-7/2)x - 5

Перенесем все переменные на одну сторону:

(1/2)x + (7/2)x = -5 - 3

(9/2)x = -8

x = (-8) * (2/9) = -16/9

Подставим значение x в любое из уравнений, чтобы найти y:

y = (1/2)(-16/9) + 3 = -8/9 + 27/9 = 19/9

Таким образом, координаты точки пересечения прямых AB и CD равны (-16/9, 19/9).

Построение точки пересечения на координатной плоскости

Теперь, имея координаты точки пересечения (-16/9, 19/9), мы можем построить эту точку на координатной плоскости, отметив ее на пересечении прямых AB и CD.