Question

Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность равен 27 см. Найдите периметр и площадь правильного четырехугольника , описанного около этой же окружности

Answer 1

Объяснение:

Сторона правильного треугольника 27:3=9(см).Тогда радиус описанной окружности около треугольника R=9:√3=3√3(cm). Правильный четырёхугольник это квадрат.

Радиус описанной около треугольника совпадает с радиусом вписанной для квадрата r(квад) =9 см=> сторона квадрата 9*2=18 (см), Р(квад) =4*9=36 (см), S=9*9=81(cm^2)

Answer 2

Чтобы найти периметр и площадь правильного четырехугольника, описанного около данной окружности, мы можем воспользоваться следующими свойствами:

1. Вписанный треугольник в окружность - это равносторонний треугольник, в котором все стороны равны. Таким образом, периметр этого треугольника равен 27 см, и каждая его сторона равна 9 см.

2. Описанный четырехугольник - это квадрат, в котором каждая вершина касается окружности. В квадрате все стороны и углы равны.

Теперь мы можем найти периметр и площадь описанного квадрата:

Периметр квадрата: Периметр квадрата равен сумме его четырех сторон. Мы уже знаем, что каждая сторона вписанного треугольника равна 9 см, поэтому периметр квадрата будет равен: 4 × 9 см = 36 см.

Площадь квадрата: Площадь квадрата равна квадрату длины одной из его сторон. Так как каждая сторона квадрата равна 9 см, то площадь квадрата будет: (9 см)² = 81 см².

Итак, периметр описанного квадрата равен 36 см, а его площадь равна 81 квадратному сантиметру.