Question

Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 30 градусов. Катет, лежащий против этого угла, равен 12 см. Найдите гипотенузу треугольника. Периметр равнобедренного треугольника равен 64 см, а его основание равно 28 см. Найдите боковую сторону. Дан равнобедренный треугольник АВС с основанием АВ. Внешний угол при вершине С равен 160 градусов. Найдите углы ΔАВС. Боковая сторона равнобедренного треугольника на 2 см короче основания. Периметр треугольника равен 20 см. Найти основание равнобедренного треугольника

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)Гипотенуза = 24см ; 12×2=24см;

2)Боковая сторона равнобедреного треугольника равна : (64-28):2=36:2=18;

3).Угол С = 180°-160°=20° ;

(180°-20°):2=80° (угол А)

Угол А=угол В = 80° ;

4).(Х-2)+(Х-2)+Х=20

3Х-4=20

3Х=20+4

3Х=24

Х=8 см боковая сторона треугольника.

Х-2=8-2=6 см основа равнобедреного треугольника.

Answer 2

Для первого вопроса:

Пусть катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 градусов, равен 12 см. Пусть гипотенуза треугольника равна $c$ см.

С помощью тригонометрических соотношений в прямоугольном треугольнике, мы знаем, что:

$\sin(30^\circ) = \frac{12}{c}$.

Так как $\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}$, мы можем решить уравнение:

$\frac{1}{2} = \frac{12}{c}$.

Умножим обе стороны на 2:

$1 = \frac{24}{c}$.

Теперь умножим обе стороны на $c$:

$c = 24$ см.

Для второго вопроса:

Периметр равнобедренного треугольника равен 64 см, а основание равно 28 см. Обозначим боковую сторону как $a$ см.

Так как равнобедренный треугольник имеет две равные боковые стороны, периметр можно выразить как:

$64 = 28 + 2a$.

Тогда

$2a = 64 - 28 = 36$,

$a = \frac{36}{2} = 18$ см.

Для третьего вопроса:

Пусть сторона равнобедренного треугольника равна $x$ см. Тогда основание равнобедренного треугольника равно $x + 2$ см.

Из условия задачи мы знаем, что периметр треугольника равен 20 см:

$x + x + x + 2 = 20$,

$3x + 2 = 20$,

$3x = 18$,

$x = 6$.

Таким образом, основание равнобедренного треугольника равно $6 + 2 = 8$ см.