Question

Две стороны треугольника равны 23 см и 30 см, а медиана, проведенная к большей из известных сторон, - 10 см. Найдите третью сторону треугольника.

Answer 1

Объяснение:

Сторона AB=11 BC=23 BK=10.Т.к медиана делит 3 сторону(AC) пополам.То по правиле квадрат гипотенузы= сумма квадратов катета.Отсюда

AB^2(в квадрате)=AK^2+BK^2

AK^2=AB^2-BK^2

AK^2=121-100=21

AK=корень из 21

AC=2хкорень из 21

Answer 2

Для нахождения третьей стороны треугольника, вы можете воспользоваться медианой и законом медианы в треугольнике. Закон медианы гласит, что медиана разделяет треугольник на два равных треугольника по площади.

Пусть стороны треугольника равны a, b и c, где a и b известны (a = 23 см, b = 30 см), и медиана к стороне c равна m (m = 10 см).

Согласно закону медианы, площадь треугольника разделяется медианой пополам:

Площадь левого треугольника = Площадь правого треугольника

Используем формулу для площади треугольника:

Площадь треугольника = (1/2) * основание * высота

Площадь левого треугольника = (1/2) * c * m Площадь правого треугольника = (1/2) * a * m

Таким образом, мы имеем уравнение:

(1/2) * c * m = (1/2) * a * m

Теперь делим обе стороны на (1/2) * m:

c = a

Подставляем известные значения:

c = 23 см

Таким образом, третья сторона треугольника равна 23 см.