Question

ΔKLM — равнобедренный прямоугольный треугольник, около которого описана окружность; меньшая высота треугольника KO = 9,41 см. Найди: a) ∢ KML = °; б) OM = см; в) боковую сторону треугольника 18,82 29,41−−−−√ 9,412–√ 9,41 18,822–√ 218,82−−−−√ см

Answer 1

Ответ:

а)45 б)9,41 в) 9,41*sqrt(2)

Объяснение:

Треугольник KLM-прямоугольный и р/б. KM=KL. <KLM=<KML=90/2=45

Тр-к KOM-прямоугольный и р/б. КО=ОМ=9,41. КМ=КО/sin45=9,41*sqrt(2)-боковая сторона КLM

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать свойства равнобедренного прямоугольного треугольника.

Дано: KO = 9,41 см (малая высота) Меньшая высота в равнобедренном прямоугольном треугольнике делит его на два равных прямоугольных треугольника, и каждый из них является подобным исходному треугольнику ΔKLM.

a) Найдем угол ∠KML:

В треугольнике ΔKLM, KO является катетом, а ML - гипотенузой, так как ML - это радиус описанной окружности, которая проведена к гипотенузе. Исходя из этого, мы можем использовать тригонометрическое соотношение для нахождения угла KML (α):

sin(α) = KO / ML sin(α) = 9.41 см / ML

Для того чтобы найти угол α, нам нужно найти длину гипотенузы ML (радиус окружности). Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник ΔKML:

ML^2 = KO^2 + KL^2

где KL - это половина основания треугольника ΔKLM.

KL = 9.41 см / 2 = 4.705 см

Теперь мы можем найти длину гипотенузы ML:

ML^2 = (9.41 см)^2 + (4.705 см)^2 ML^2 = 88.6481 см^2 ML = √88.6481 см ML ≈ 9.4182 см

Теперь мы можем найти sin(α):

sin(α) = 9.41 см / 9.4182 см sin(α) ≈ 0.99905

Используя арксинус, мы найдем угол α:

α ≈ arcsin(0.99905) α ≈ 89.6°

Таким образом, ∠KML ≈ 89.6°.

b) Найдем длину OM:

OM равен радиусу окружности, который равен половине гипотенузы ML:

OM = ML / 2 OM ≈ 9.4182 см / 2 OM ≈ 4.7091 см

c) Найдем боковую сторону треугольника:

Для этого мы можем использовать теорему Пифагора в треугольнике ΔKLM, так как у нас есть прямоугольный треугольник:

KL^2 + KO^2 = KM^2

KL = 4.705 см (половина основания) KO = 9.41 см (малая высота)

KM^2 = (4.705 см)^2 + (9.41 см)^2 KM^2 ≈ 22.083025 см^2

KM = √22.083025 см KM ≈ 4.7035 см

Таким образом, боковая сторона треугольника равна приближенно 4.7035 см.