Question

Вычисли третью сторону треугольника, если две его стороны соответственно равны 4 см и 5 см, а угол между ними равен 60°. И можно пожалуйста объяснение.

Answer 1

ТРЕТЬЯ СТОРОНА ТРЕУГОЛЬНИКА 9

Answer 2

По теореме косинусов a²=b²+c²-2bc·cosα.
В нашем случае b=4 см, c=5 см, α=60°.
a²=4²+5²-2·4·5·0.5=16+25-20=21,
а=√21≈4.6 см - это ответ.

Answer 3

Для вычисления третьей стороны треугольника, если две его стороны равны 4 см и 5 см, а угол между ними равен 60°, мы можем использовать теорему косинусов. Теорема косинусов гласит, что квадрат третьей стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

Давайте применим эту формулу к нашему треугольнику. Пусть сторона A равна 4 см, сторона B равна 5 см, а угол между ними равен 60°. Мы хотим найти третью сторону треугольника.

Решение:

Используем теорему косинусов: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

Где: c - третья сторона треугольника a, b - известные стороны треугольника C - угол между сторонами a и b

Подставляем известные значения: c^2 = 4^2 + 5^2 - 2 * 4 * 5 * cos(60°)

Вычисляем: c^2 = 16 + 25 - 40 * cos(60°)

c^2 = 41 - 40 * 0.5

c^2 = 41 - 20

c^2 = 21

Извлекаем квадратный корень: c = √21

Таким образом, третья сторона треугольника равна √21 см, что примерно равно 4.58 см.

Ответ: Третья сторона треугольника равна примерно 4.58 см.

Пожалуйста, обратите внимание, что результат округлен до двух десятичных знаков для удобства.