Question

СРОЧНО Дан треугольник АВС, в котором АВ - 7, АС- 8, ВС - 9. Пусть М - точка пересечения медиан треугольника АВС. Обозначим барицентрические координаты точки М через (63 :а:б). Чему равны а и b?

Answer 1

Ответ:

63 и 63, так как медианы))))

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения барицентрических координат точки М в треугольнике ABC, нужно воспользоваться формулами, использующими длины медиан и соответствующие стороны треугольника.

Пусть D - середина стороны BC, E - середина стороны AC, и F - середина стороны AB. Тогда медианы треугольника ABC проходят через вершины A, B и C соответственно. Медиана, проходящая через вершину A, делит сторону BC в отношении 1:1 (то есть, BD = CD = 4.5).

Теперь мы можем найти координаты точки М в барицентрических координатах. Для точки М, барицентрические координаты выражаются как (m1 : m2 : m3), где m1, m2 и m3 - это длины медиан, проведенных из соответствующих вершин. В данном случае:

m1 = BD = 4.5 m2 = AE = 4 m3 = CF = 4.5

Теперь мы можем записать координаты точки М в барицентрических координатах:

(м1 : м2 : м3) = (4.5 : 4 : 4.5)

Далее, чтобы упростить эти координаты, мы можем разделить их на общий делитель (в данном случае, на 0.5), чтобы получить целые числа:

(4.5 : 4 : 4.5) = (9 : 8 : 9)

Таким образом, барицентрические координаты точки М равны (9 : 8 : 9). То есть, a = 9 и b = 8.