Question

Площадь основания конуса 9 пи, а площадь полной поверхности 24 пи, чем равен объем конуса

Answer 1

Площадь основания конуса S1=PI*R²=9*PI

значит R=3

Площадь полной поверхности конуса S2=S1+PI*R*L=9*PI+3*PI*L;

24*PI=9*PI+3*Pi*L ;

15*PI=3*PI*L ;

L=5 (образующая конуса)

По теореме Пифагора высота конуса h²=L²-R²=25-9=16

h=4 ;

V=(1/3)*PI*R²*

h=(1/3)*PI*9*4=12*PI см³

 

удачи))) если что, обращайся))**

Answer 2

площадь основания = пих радиус в квадрате

9 х пи= пи х радиус в квадрате, радиус=3

площадь полной поверхности = пи х радиус (образующая + радиус)

24 х пи = пи х 3 (образующая + 3)

8 = образующая + 3, образующая = 5

высота =Корень (образующая в квадрате - радиус в квадрате) = корень(25-9)=4

Объем = 1/3 х пи х радиус в квадрате х высота = 1/3 х пи х 9 х 4 = 12пи

Answer 3

Для того чтобы найти объем конуса, нам необходимо знать радиус основания и высоту конуса. Однако, если дана площадь основания и площадь полной поверхности, мы можем воспользоваться следующими формулами:

Площадь основания конуса: S = π * r^2, где r - радиус основания Площадь полной поверхности конуса: S = π * r^2 + π * r * l, где l - образующая конуса (высота)

Из условия задачи нам известно, что площадь основания конуса равна 9π, а площадь полной поверхности равна 24π.

Теперь мы можем составить уравнение: 9π = π * r^2 24π = π * r^2 + π * r * l

Разделим второе уравнение на первое: 24π / 9π = (π * r^2 + π * r * l) / (π * r^2) 24 / 9 = (r + l) / r 8/3 = (r + l) / r 8r = 3r + 3l 5r = 3l

Теперь мы можем выразить l через r: l = 5r / 3

Теперь у нас есть два уравнения: 9π = π * r^2 24π = π * r^2 + π * r * (5r/3)

Решив их, мы найдем значение радиуса и высоты конуса: 9π = π * r^2 r^2 = 9 r = 3

24π = π * 9 + π * 3 * (5*3/3) 24π = 9π + 15π 24π = 24π

Таким образом, мы нашли значение радиуса конуса r = 3 и высоты конуса l = 5. Теперь можем найти объем конуса по формуле: V = (1/3) * π * r^2 * l V = (1/3) * π * 3^2 * 5 V = (1/3) * π * 9 * 5 V = 15π

Итак, объем конуса равен 15π.