Question

В треугольники TOM проведены биссектрисы MC и OB, которые пересекаются в точке K.Угол T равен 100 градусов.Найдите угол MKB 35 баллов пж умоляю с рисунком пж пж пж

Answer 1

Дано:

△TOM - тупоугольный.

MC и OB - биссектрисы

∠T = 100˚.

Найти:

∠MKB.

Решение.

180 - 100 = 80° - сумма ∠O и ∠M.

Т.к. биссектрисы MC и OB ⇒ ∠BOM + ∠OMC = 40˚.

Тоже самое, что и ∠TOB + ∠TMC = 40˚

⇒ ∠OKM = 180 - 40 = 140°.

∠OKM смежный с ∠MKB => ∠MKB = 180 - 140° = 40°

Ответ: 40°.

Answer 2

Для начала нарисуем треугольник TOM и проведем биссектрисы MC и OB:

M / \ / \ O ---------- K \ / \ / T

В данном треугольнике, угол T равен 100 градусов.

Обозначим углы треугольника TOM как m, o и t.

Так как биссектрисы пересекаются в точке K, то угол MTK равен 90 градусам, так как это угол половины прямого угла.

Теперь рассмотрим треугольник KMB. Угол MTK равен 90 градусов, а также угол MTB равен половине угла BTO, то есть 100/2 = 50 градусам.

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, угол BTK равен 180 - 90 - 50 = 40 градусам.

Теперь рассмотрим треугольник BKM. Угол BTK равен 40 градусам. Также, угол KMB равен половине угла KMO, который равен половине угла TOM (по свойству биссектрисы). Угол TOM равен 100 градусам, поэтому угол KMB равен 100/2 = 50 градусов.

Таким образом, угол MKB равен 50 градусам.

Ответ: угол MKB равен 50 градусам.