Question

В остроугольном треугольнике ABC AB=BC, угол А равен 50 градусов, CD - высота, проведенная из вершины С. Найти градусную меру угла DCB

Answer 1

1. ABC- равнобедренный треугольник, так как AB= BC.

2. угол B= 180 - ( A +C)

    B= 180 - ( 50 + 50 )= 80 

3. CD- перпендикулят проведённый к AB, значит CDB= 90 градусов

4. угол C= 180 - (CDB + B)

    C= 180 - (90 + 80)= 10 градусов

Ответ: C= 10 градусов

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать свойства остроугольного треугольника. Из условия мы знаем, что AB=BC, а угол А равен 50 градусов.

Так как AB=BC, то треугольник ABC является равнобедренным. Из свойств равнобедренного треугольника мы знаем, что высота, проведенная из вершины угла С, будет также являться медианой и биссектрисой этого треугольника.

Таким образом, угол DCB будет равен углу АCB, который является углом биссектрисы треугольника ABC. Поскольку треугольник ABC равнобедренный, то угол АCB будет равен 90 градусам минус половина угла А, то есть 90 - 25 = 40 градусов.

Итак, градусная мера угла DCB равна 40 градусов.