Question

BH - высота прямоугольного треугольника ABC, проведенная из вершины прямого угла. Найти BH, если AH=9 см, AC = 25 см​

Answer 1

Ответ:

12

Объяснение:

Свойство высоты, проведенной к гипотенузе:

Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, есть среднее геометрическое между проекциями катетов на гипотенузу.

BH^2=AH*CH

CH=AC-AH=25-9=16

BH^2=AH*CH=9*16=144

BH=12

Answer 2

В прямоугольном треугольнике высота, проведенная из вершины прямого угла, делит гипотенузу на две равные части. Это свойство прямоугольного треугольника позволяет легко найти длину высоты BH, если известны длины катетов AC и AH , .

В данном случае, известно, что AH = 9 см и AC = 25 см. Гипотенуза прямоугольного треугольника может быть найдена с помощью теоремы Пифагора:

c^2 = a^2 + b^2

где `c` - гипотенуза, `a` и `b` - катеты. В данном случае `a = AH = 9 см`, `b = AC = 25 см` .

Подставляем известные значения в формулу:

c^2 = a^2 + b^2
c^2 = 9^2 + 25^2
c^2 = 81 + 625
c^2 = 706

Таким образом, гипотенуза `c` равна √706, то есть примерно 26,4 см.

Теперь, поскольку высота BH делит гипотенузу на две равные части, длина BH будет равна половине длины гипотенузы:

BH = c / 2
BH = 26,4 см / 2
BH = 13,2 см

Таким образом, длина высоты BH, проведенной из вершины прямого угла, равна 13,2 см.