Question

Основою трикутної піраміди є рівнобедрений трикутник з основою a і кутом α при вершині. Усі двогранні кути при основі піраміди дорівнюють β. Знайти площу повної поверхні піраміди решение можно как на украинском так и на русском.​

Answer 1

Ответ: во вложении Объяснение:

Answer 2

Для знаходження площі повної поверхні трикутної піраміди з рівнобедреним трикутником на основі і всіма двогранними кутами при основі, спершу треба знайти площу бічної поверхні піраміди, а потім додати до неї площу основи.

1. Площа бічної поверхні піраміди: Площу бічної поверхні можна знайти за допомогою формули для площі трикутника. У нашому випадку, трикутник на бічній поверхні - це рівнобедрений трикутник із заданим кутом α при вершині і стороною a на основі.

Площа трикутника S = (1/2) * a * a * sin(α), де "a" - довжина одного бічного відрізка трикутника, а "α" - заданий кут при вершині.

Так як у нас рівнобедрений трикутник, то маємо два однакових бічних відрізка і можемо знайти їх довжину за допомогою тригонометричних функцій: a = 2 * (a/2) * sin(α/2).

Отже, площу бічної поверхні можна знайти так: S_bich = 2 * (1/2) * 2 * (a/2) * sin(α/2) * a = a^2 * sin(α/2).

2. Площа основи: Площу основи можна знайти за формулою для площі рівнобедреного трикутника: S_osnova = (1/2) * a * a * sin(β).

3. Знаходимо площу повної поверхні: Площа повної поверхні піраміди дорівнює сумі площі бічної поверхні та площі основи: S_povna = S_bich + S_osnova = a^2 * sin(α/2) + (1/2) * a * a * sin(β).

Таким чином, ви можете знайти площу повної поверхні трикутної піраміди з рівнобедреним трикутником на основі і заданим кутом α при вершині та всіма двогранними кутами при основі.