Question

Меньшяя сторона прямоугольника равна 6 см а диагональ в 2 раза больше. Вычислите площадь прямоугольника

Answer 1

Большую сторону прямоугольника можно найти через теорему Пифагора, считая, что диагональ - гипотенуза прямоугольного треугольника:
√12²-6²=√144-36=√108=6√3

S=6√3*6=36√3

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

По условию задачи, меньшая сторона прямоугольника равна 6 см. Пусть большая сторона прямоугольника будет равна x см.

Также известно, что диагональ прямоугольника в 2 раза больше меньшей стороны. Поэтому диагональ будет равна 2 * 6 = 12 см.

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти большую сторону прямоугольника, исходя из длины диагонали и меньшей стороны.

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае, гипотенуза - это диагональ, а катеты - это меньшая и большая стороны прямоугольника.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

x^2 + 6^2 = 12^2

Решим это уравнение:

x^2 + 36 = 144

Вычитаем 36 из обеих сторон:

x^2 = 108

Извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

x = √108

Теперь мы можем вычислить площадь прямоугольника, используя формулу:

Площадь = длина * ширина

В нашем случае, длина - это большая сторона (x), а ширина - это меньшая сторона (6 см).

Подставим значения в формулу:

Площадь = x * 6

Подставим x = √108:

Площадь = √108 * 6

Теперь давайте вычислим это численно:

Площадь ≈ 10.392 * 6

Площадь ≈ 62.352 см²

Таким образом, площадь прямоугольника при данных условиях составляет около 62.352 квадратных сантиметра.