Question

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 25 см а катеты относятся как 3/4 Найдите меньший катет треугольника​

Answer 1

Из отношения катетов:

меньший катет 3х см

больший катет 4х см

По теореме Пифагора:

(3х)²+(4х)²=25²

9х²+16х²=625

25х²=625

х²=25

х=5

3*5=15 (см) - меньший катет;

4*5=20 (см) - больший катет.

Ответ: меньший катет треугольника 15 см.

Answer 2

Для нахождения меньшего катета прямоугольного треугольника с известной гипотенузой и отношением катетов, вы можете использовать теорему Пифагора и отношение катетов. По теореме Пифагора:

a^2 + b^2 = c^2,

где a и b - длины катетов, c - длина гипотенузы.

В данном случае, c = 25 см, и отношение катетов a:b = 3:4.

Вы можете представить катеты как 3x и 4x, где x - это некоторый коэффициент. Теперь вы можете записать уравнение:

(3x)^2 + (4x)^2 = 25^2,

9x^2 + 16x^2 = 625,

25x^2 = 625,

x^2 = 625 / 25,

x^2 = 25.

Теперь найдите x, взяв квадратный корень с обеих сторон:

x = √25,

x = 5.

Теперь, когда вы нашли значение x, вы можете найти длины катетов:

a = 3x = 3 * 5 = 15 см, b = 4x = 4 * 5 = 20 см.

Меньший катет треугольника равен 15 см.