Question

Диаметр AB окружности перпендикулярен хорде MN и пересекает ее в точке K.Найдите MN если AK=16,BK=4.

Answer 1

Диаметр = АК+ВК =16+4=20. радиус=20/2=10

О -центр, треугольник МОН - равнобедренный ОМ+ОН=радиус, ОК-высота. медиана = АК-ОА=16-10=6, Треугольник ОМК . МК = корень(ОМ в квадрате - ОК в квадрате) = корень(100-36)=8, МН=МК х 2 =8 х 2 =16

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом по геометрии.

Диаметр AB окружности перпендикулярен хорде MN и пересекает ее в точке K. Это означает, что KM = MN, так как диаметр, перпендикулярный хорде, делит ее пополам. Также, AB = AK + BK = 16 + 4 = 20, поэтому радиус окружности равен 10. Тогда, по теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике OKM имеем:

$$OK^2 + KM^2 = OM^2$$

$$6^2 + KM^2 = 10^2$$

$$KM^2 = 100 - 36 = 64$$

$$KM = \sqrt{64} = 8$$

Так как KM = MN, то MN = 8. Ответ: MN = 8.

: Диаметр, перпендикулярный хорде, делит ее пополам