Question

Хорды AB и CD пересекаются в точке E так , что AE=4см BE=16см CE=DE найти CD

Answer 1

AE * BE = CE * DE

4*16=CE * DE

CE=DE=x

64=x^2

x=8

CE = DE = 8

CD = 8 + 8 = 16

Answer 2

Для нахождения длины отрезка CD можно использовать теорему о сегменте отрезка. Эта теорема утверждает, что если две хорды пересекаются внутри окружности, то произведение длин отрезков каждой хорды будет равно.

В данном случае, мы имеем следующие данные:

• AE = 4 см
• BE = 16 см

Из этой информации мы можем найти длину отрезка CE, так как CE + AE = BE: CE + 4 см = 16 см CE = 16 см - 4 см CE = 12 см

Теперь, используя теорему о сегменте отрезка, мы знаем, что AE * BE = CE * DE. Мы знаем значения AE, BE и CE, и нам нужно найти DE (длину отрезка CD): 4 см * 16 см = 12 см * DE

64 см^2 = 12 см * DE

Чтобы найти DE, разделим обе стороны на 12 см:

DE = 64 см^2 / 12 см DE ≈ 5.33 см

Таким образом, длина отрезка CD (или DE) составляет приблизительно 5.33 см.