Question

Треугольник АВС прямоугольный. Угол А – прямой. Внешний угол при вершине С равен 120⁰, длина стороны ВС равна 19,5 см. Найдите сторону АС.

Answer 1

угол BCA=60 как смежный с углом 120°

тогда ∠ABC=180°-90°-60°=30°

Значит $AC=\frac{BC}{2}$ (Так как напротив угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузе)

$AC=\frac{19.5}{2}= 9.75$

Ответ 9.75

Answer 2

Это задача на применение тригонометрических функций в прямоугольном треугольнике. Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике с углом 90°, сумма двух других углов равна 90°.

1. Из условия известно, что угол C равен 120°. Таким образом, угол B равен (180° - 90° - 120°) = 30°.

2. Теперь мы можем использовать тангенс угла B, чтобы найти сторону AC. Тангенс угла B равен отношению противолежащей стороны к прилежащей. То есть, tan(B) = AC / BC.

3. Мы знаем, что BC = 19.5 см. Таким образом, tan(30°) = AC / 19.5.

4. Решив уравнение, найдем AC: AC = 19.5 * tan(30°).

Теперь давайте вычислим это значение.