Question

В окружность вписан прямоугольник со сторонами 12см и 16 см. найти длину окружности и круга

Answer 1

Диаметром окружности будет гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 12 и 16. По т. Пифагора с^2=12^2+16^2=144+256=400, с=20.

d=20, r=10. L=2pi*r=2*10*pi=20pi длина окружности,

S=pi*r^2=pi*10^2=20pi площадь круга

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулы для длины окружности и площади круга.

Длина окружности вычисляется по формуле: L = 2πr, где L - длина окружности, а r - радиус окружности.

В данном случае, прямоугольник вписан в окружность, поэтому диагональ прямоугольника будет равна диаметру окружности. Диагональ прямоугольника можно найти с помощью теоремы Пифагора: d^2 = a^2 + b^2, где d - диагональ, a и b - стороны прямоугольника.

Известно, что стороны прямоугольника равны 12 см и 16 см. Поэтому, применяя теорему Пифагора, мы можем найти диагональ:

d^2 = 12^2 + 16^2 d^2 = 144 + 256 d^2 = 400 d = √400 d = 20 см

Таким образом, диаметр окружности равен 20 см, а значит, радиус окружности будет равен половине диаметра: r = 20/2 = 10 см.

Теперь мы можем вычислить длину окружности:

L = 2πr L = 2 * 3.14 * 10 L ≈ 62.8 см

Таким образом, длина окружности составляет примерно 62.8 см.

Что касается площади круга, она вычисляется по формуле: S = πr^2, где S - площадь круга.

Подставляя значение радиуса, мы можем вычислить площадь круга:

S = 3.14 * 10^2 S = 3.14 * 100 S ≈ 314 см^2

Таким образом, площадь круга составляет примерно 314 см^2.