Question

Диагонали ромба равны 18 м и 24м найдите Периметр ромба и расстояние между параллельными сторонами

Answer 1

Полный ответ с объяснением -на фото

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти периметр ромба и расстояние между параллельными сторонами, при условии, что диагонали ромба равны 18 м и 24 м.

Нахождение периметра ромба:

Периметр ромба можно найти, зная длину одной из его сторон. В данном случае, так как у нас известны диагонали, мы можем воспользоваться формулой для нахождения стороны ромба через диагонали.

Для ромба с диагоналями d1 и d2, длина стороны (a) может быть найдена по формуле: a = sqrt((d1/2)^2 + (d2/2)^2).

В нашем случае, диагонали ромба равны 18 м и 24 м. Подставляя значения в формулу, получаем: a = sqrt((18/2)^2 + (24/2)^2) = sqrt(9^2 + 12^2) = sqrt(81 + 144) = sqrt(225) = 15 м.

Теперь, когда мы знаем длину одной стороны ромба, мы можем найти его периметр, умножив длину стороны на 4: Периметр ромба = 4 * a = 4 * 15 м = 60 м.

Нахождение расстояния между параллельными сторонами:

Расстояние между параллельными сторонами ромба называется высотой ромба. Для нахождения высоты ромба, мы можем воспользоваться формулой, которая связывает диагонали ромба и его высоту.

Для ромба с диагоналями d1 и d2, высота (h) может быть найдена по формуле: h = sqrt(d1^2 - (a/2)^2).

Мы уже нашли длину стороны ромба (a) равной 15 м. Подставляя значения в формулу, получаем: h = sqrt((18 м)^2 - (15 м/2)^2) = sqrt(324 м^2 - 112.5 м^2) = sqrt(211.5 м^2) ≈ 14.54 м.

Таким образом, расстояние между параллельными сторонами ромба составляет примерно 14.54 м.

Итак, периметр ромба равен 60 м, а расстояние между параллельными сторонами составляет примерно 14.54 м.

Пожалуйста, обратите внимание, что результаты были округлены до двух десятичных знаков для удобства восприятия.