Question

У трикутнику зі сторонами 15 см і 20 см проведена бісектриса кута між даними сторонами. Вона поділяє третю сторону на відрізки, менший з яких дорівнює 6 см. Знайти більший відрізок.

Answer 1

Скориставшись властивістю бісектриси трикутника, маємо: 15/20 = 6/х, де х - невідомий відрізок. Звідси, х = 20·6/15 = 8 см.

Відповідь: 8 см.

Answer 2

Для знаходження більшого відрізку, який утворює бісектриса в трикутнику, ми можемо використовувати властивості бісектриси та подібності трикутників.

Давайте позначимо більший відрізок, який утворив бісектриса, як "х" (в сантиметрах). За даними, менший відрізок дорівнює 6 см, і ми знаємо довжини двох інших сторін трикутника, які дорівнюють 15 см і 20 см.

За властивістю бісектриси ми можемо сформулювати наступне співвідношення:

(Відношення більшого відрізка до меншого відрізка) = (Довжина протилежної сторони більшого відрізка до довжини протилежної сторони меншого відрізка)

Отже, ми можемо записати:

x/6 = 20/15

Тепер, ми можемо розв'язати це рівняння:

x/6 = 4/3

Помножимо обидві сторони на 6, щоб позбутися знаменника:

x = (4/3) * 6

x = 8

Таким чином, більший відрізок, який утворив бісектриса, дорівнює 8 см.