Question

Большее основание прямоугольной трапеции равно 18 а большая боковая сторона 10 диагональ трапеции делит её острый угол пополам найдите площадь трапеции.

Answer 1

ΔАВК- прямоугольный. АВ=10; АК=8; ВК=6.

КD=18-8=10; ВС=КD=10.

S=0,5(10+18)·6=84 кв.ед.

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобятся некоторые свойства прямоугольной трапеции.

1) Острый угол трапеции делится диагональю пополам.

2) Острый угол трапеции равен противоположному углу, образованному с меньшим основанием.

По условию нам известны следующие значения: большее основание - 18 большая боковая сторона - 10

Из свойства номер 1) следует, что меньшая боковая сторона трапеции также равна 10.

Из свойства номер 2) следует, что меньшее основание трапеции равно большей боковой стороне, так как они образуют противоположные углы.

Итак, мы получили следующие значения сторон трапеции: большее основание - 18 меньшее основание - 10 большая боковая сторона - 10 меньшая боковая сторона - 10

Теперь мы можем найти площадь прямоугольной трапеции, используя формулу:

Площадь = (сумма оснований) * (высота) / 2

Высота трапеции - это расстояние между её основаниями. Мы можем найти высоту, используя теорему Пифагора:

высота = √(диагональ^2 - разность оснований^2)

В нашем случае это будет:

высота = √(10^2 - (18-10)^2)

Высчитываем высоту: высота = √(100-64) = √36 = 6

Теперь можем найти площадь треугольника:

Площадь = (18+10) * 6 / 2 = 56

Ответ: площадь трапеции равна 56.