Question

найдите стороны четырехугольника , если его периметр равен 8см , а одна сторона больше каждой из других сторон соответственно на 3мм, 4мм и 5мм

Answer 1

Дано: Pаbcd = 8 см = 80 мм, BC > AB на 3 мм, BC > AD на 4 мм, BC > CD на 5 мм. AB, BC, CD, AD - ?

Решение: BC = x мм, AB = (x - 3) мм, AD = (x - 4) мм, CD = (x - 5) мм. Pаbcd = x + x - 3 + x - 4 + x - 5 = 4x - 12 Составим уравнение: 4x - 12 = 80 4х = 92 х =  23 мм - BC, AB = 23 - 3 = 20 мм, AD = 23 - 4 = 19 мм, CD = 23 - 5 = 18 мм.

Ответ: AB = 20 мм, BC = 23 мм, CD= 18 мм, AD = 19 мм.

Answer 2

Пусть x - длина одной из сторон четырехугольника (в см). Тогда остальные стороны будут иметь длины (x - 3 мм), (x - 4 мм) и (x - 5 мм).

Периметр четырехугольника равен сумме длин всех его сторон, поэтому:

x + (x - 3 мм) + (x - 4 мм) + (x - 5 мм) = 8 см

Сначала преобразуем мм в см (1 см = 10 мм):

x + (x - 0.3 см) + (x - 0.4 см) + (x - 0.5 см) = 8 см

Теперь сложим все члены уравнения:

4x - (0.3 + 0.4 + 0.5) см = 8 см

4x - 1.2 см = 8 см

Теперь прибавим 1.2 см к обеим сторонам уравнения:

4x = 8 см + 1.2 см

4x = 9.2 см

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти x:

x = 9.2 см / 4

x = 2.3 см

Таким образом, длина одной стороны четырехугольника равна 2.3 см. Остальные стороны будут иметь длины:

1. x - 3 мм = 2.3 см - 0.3 см = 2.0 см
2. x - 4 мм = 2.3 см - 0.4 см = 1.9 см
3. x - 5 мм = 2.3 см - 0.5 см = 1.8 см

Таким образом, стороны четырехугольника имеют следующие длины:

1. 2.0 см
2. 1.9 см
3. 1.8 см
4. 2.3 см