Question

Помогите, пожалуйста!!! Даю 50 баллов. Диагонали трех граней прямоугольного параллелепипеда равны 10 см, 17 см и 3√29 см. Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда.

Answer 1

Пусть a, b и c - неизвестные ребра, тогда
a^2+b^2=10^2=100
b^2+c^2=17^2=289
c^2+a^2=(3√29)^2=261

c^2=261-a^2
b^2=289-c^2=289-261+a^2=28+a^2
a^2+28+a^2=100
2a^2=72
a^2=36
a=6
b=√(28+36)=√64=8
c=√(261-36)=√225=15
S=2*a*b+2*b*c+2*c*a=2(6*8+8*15+15*6)=2(48+120+90)=2*258=516

Answer 2

Для нахождения площади полной поверхности прямоугольного параллелепипеда можно воспользоваться формулой:

Площадь полной поверхности = 2(ab + ac + bc),

где a, b и c - длины сторон параллелепипеда.

В вашем случае даны длины диагоналей трех граней:

a = 10 см, b = 17 см, c = 3√29 см.

Теперь мы можем найти площадь полной поверхности:

Площадь полной поверхности = 2(ab + ac + bc) = 2(10 см * 17 см + 10 см * 3√29 см + 17 см * 3√29 см) = 2(170 см² + 30√29 см² + 51√29 см²) = 2(170 см² + 81√29 см²) = 2(170 + 81√29) см².

Теперь вычислим значение числа 81√29:

81√29 ≈ 81 * 5.385 = 436.485.

Теперь мы можем найти площадь полной поверхности:

Площадь полной поверхности ≈ 2(170 + 436.485) см² ≈ 2(606.485) см² ≈ 1212.97 см².

Итак, площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда составляет примерно 1212.97 квадратных сантиметров.