Question

Как найти радиус описанной окружности через стороны треугольника?

Answer 1

1. $r= \frac{abc}{4 \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} }$
2.  $r= \frac{a}{ \sqrt{3} }$
3.  $r= \frac{2h}{3}$
4. $r= \frac{a^2}{ \sqrt{4a^2-b^2} }$
5.  $r= \frac{1}{2}\sqrt{a^2+b^2}}= \frac{c}{2}$

Answer 2

Чтобы найти радиус описанной окружности треугольника, можно использовать формулу, которая основана на длинах сторон треугольника. Пусть $a$, $b$ и $c$ будут сторонами треугольника, а $R$ будет радиусом описанной окружности. Формула для нахождения радиуса описанной окружности выглядит следующим образом:

$R = \frac{abc}{4S},$

где $S$ - площадь треугольника, которую можно найти с помощью формулы Герона:

$S = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)},$

где $p$ - полупериметр треугольника, который можно найти как $p = \frac{a + b + c}{2}$.

Вычислив площадь треугольника и подставив ее в формулу для радиуса описанной окружности, вы сможете найти искомое значение.