Question

Площадь ромба равна 120 см^2, а длина одной из его диагоналей равна 24 см. Найдите длину стороны ромба.

Answer 1

S=(d1*d2)/2 => 120=(24*d2)/2 => 120=12*d2 => d2=10
В ромб умещаются 4 прямоугольных треугольника. Они равны друг другу. Гипотенуза одного из них равна стороне ромба, а катеты равны половинам диоганалей:
a=√(12²+5²)=
=√(144+25)=
=√169=13

Answer 2

Чтобы найти длину стороны ромба, вы можете воспользоваться следующей формулой для площади ромба:

Площадь ромба (S) = (d1 * d2) / 2,

где d1 и d2 - длины диагоналей ромба. По условию задачи известно, что одна из диагоналей равна 24 см, но нам не известна длина второй диагонали.

Однако у нас есть дополнительная информация: площадь ромба равна 120 см². Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти длину второй диагонали. Подставим известные значения в формулу:

120 см² = (24 см * d2) / 2.

Умножим обе стороны на 2:

2 * 120 см² = 24 см * d2.

240 см² = 24 см * d2.

Теперь разделим обе стороны на 24 см:

d2 = 240 см² / 24 см = 10 см.

Теперь у нас есть длины обеих диагоналей ромба: одна диагональ равна 24 см, а вторая диагональ равна 10 см.

Чтобы найти длину стороны ромба, можно воспользоваться формулой для диагонали в ромбе:

Длина стороны ромба (a) = √((d1/2)² + (d2/2)²).

Подставим известные значения:

a = √((24 см/2)² + (10 см/2)²).

a = √(12 см² + 5 см²).

a = √(144 см² + 25 см²).

a = √169 см².

a = 13 см.

Таким образом, длина стороны ромба равна 13 см.