Question

Гипотенуза прямоугольного треугольника 13 см., а опущенная на гипотенузу высота 6 см. найдите проекцию большего катета на гипотенузу. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!

Answer 1

По теореме подобных треугольников:
$\frac{x}{6} = \frac{6}{13-x}$
$x^{2}$ - 13x +36=0
По теореме Виета: 
х1=4;
х2=9
т.к. мы ищем больший катет, то выбираем большее число.
Ответ:9

Answer 2

Для решения задачи найдем длину меньшего катета. Опущенная на гипотенузу высота разделяет прямоугольный треугольник на два подобных треугольника.

Давайте обозначим длину меньшего катета как x, а длину большего катета как y. Тогда, согласно подобию треугольников, мы можем написать следующее соотношение:

x/6 = y/13

Теперь мы можем решить это уравнение относительно x:

x = 6y/13

Зная длину меньшего катета x, мы можем найти проекцию большего катета на гипотенузу. Давайте обозначим эту проекцию как z.

Так как треугольник прямоугольный, то применим теорему Пифагора:

x^2 + z^2 = y^2

Подставим значение x, полученное из первого уравнения, и решим его относительно z:

(6y/13)^2 + z^2 = y^2

36y^2/169 + z^2 = y^2

z^2 = y^2 - 36y^2/169

z^2 = (169y^2 - 36y^2) / 169

z^2 = 133y^2 / 169

z = sqrt(133y^2 / 169)

Таким образом, проекция большего катета на гипотенузу равна sqrt(133y^2 / 169) см.

Теперь мы можем найти значение проекции большего катета, зная его длину y. Пожалуйста, предоставьте значение длины большего катета, чтобы я мог помочь вам с конкретным вычислением.