Question

Начертите три треугольника остроугольный прямоугольный и тупоугольный в каждый из них впишите окружность. расскажите подробно, как строиться плииз

Answer 1

Центр окружности, вписанной в треугольник, - точка пересечения биссектрис.
Так как все биссектрисы пересекаются в одной точке, достаточно построить две биссектрисы. Пусть О - точка их пересечения.
Затем, из точки О надо провести перпендикуляр к стороне треугольника. Обозначим его ОН. Длина этого перпендикуляра - радиус вписанной окружности.
Осталось только построить окружность с центром О и радиусом ОН.

Answer 2

Для начала нарисуем остроугольный треугольник.

1. Остроугольный треугольник:

- Нарисуйте любой невырожденный треугольник на листе бумаги. - Найдите середины каждой из сторон треугольника и проведите через них перпендикуляры к соответствующим сторонам. - Точка пересечения перпендикуляров будет центром вписанной окружности. Проведите окружность с этим центром и радиусом, равным расстоянию от центра до любой из сторон треугольника.

2. Прямоугольный треугольник:

- Нарисуйте прямоугольный треугольник с углом в 90 градусов на листе бумаги. - Найдите середины гипотенузы треугольника и проведите через них перпендикуляры к гипотенузе. - Точка пересечения перпендикуляров будет центром вписанной окружности. Проведите окружность с этим центром и радиусом, равным половине длины гипотенузы.

3. Тупоугольный треугольник:

- Нарисуйте тупоугольный треугольник на листе бумаги. - Найдите середины каждой из сторон треугольника и проведите через них перпендикуляры к соответствующим сторонам. - Точка пересечения перпендикуляров будет центром вписанной окружности. Проведите окружность с этим центром и радиусом, равным расстоянию от центра до любой из сторон треугольника.

Теперь у вас нарисованы три треугольника, в каждый из которых вписана окружность.