Question

Знайти основи трапеції, якщо одна щ них на 14см більша за іншу, а середня лінія =24см

Answer 1

Середня лінія трапеції півсумі основ трапеції. Складемо рівняння за умовою задачі на основі цього факту:

$24=\frac{a+a+14}{2},\\ 24=a+7,\\a=17$

Отже, $17$ см і $31$ см - основи трапеції

Answer 2

Для знаходження основ трапеції, можна використовувати середню лінію і різницю у довжинах основ. Тут ми маємо таку інформацію:

1. Середня лінія трапеції (медіана) = 24 см.
2. Одна з основ трапеції більша за іншу на 14 см.

Позначимо довшу основу трапеції як "b1" і коротшу основу як "b2".

Ми знаємо, що середня лінія трапеції обчислюється за формулою:

Медіана = (b1 + b2) / 2

Тепер ми також знаємо, що одна основа більша за іншу на 14 см, тобто:

b1 = b2 + 14

Ми можемо підставити це значення в формулу для медіани:

24 = (b2 + b2 + 14) / 2

Розв'яжемо цю рівність:

24 = (2b2 + 14) / 2

Розмножимо обидві сторони на 2, щоб позбутися дробів:

48 = 2b2 + 14

Віднімемо 14 з обох сторін:

48 - 14 = 2b2

34 = 2b2

Тепер поділимо обидві сторони на 2, щоб знайти значення b2:

b2 = 34 / 2 b2 = 17

Отже, коротша основа трапеції дорівнює 17 см. Тепер можемо знайти довшу основу, використовуючи вираз b1 = b2 + 14:

b1 = 17 + 14 b1 = 31

Отже, довша основа трапеції дорівнює 31 см, а коротша основа дорівнює 17 см.