Question

паралельно осі циліндра проведено переріз який який є квадратом і відтинає від кола основи дугу градусна міра якої дорівнює 90° знайдіть площу бічної поверхні циліндра якщо радіус основи дорівнює два квадратний корінь двох сантиметрів​

Answer 1

Ответ:

Розв'язок на малюнку. Має бути все правильно.

Answer 2

Для знаходження площі бічної поверхні циліндра, вам потрібно врахувати площу квадрата та площу дуги, відсіченої від кола основи.

1. Площа квадрата: За умовою, сторона квадрата відсіченого від кола має бути дорівнює два квадратний корінь двох сантиметрів. Тобто, сторона квадрата дорівнює 2√2 см.

Площа квадрата обчислюється як квадрат сторони: Площа квадрата = (2√2 см)² = 4 * 2 = 8 квадратних сантиметрів.

2. Площа дуги: Дуга має градусну міру 90°, що становить 1/4 повного кола (360°). Площа дуги в цьому випадку може бути обчислена як 1/4 площі кола з радіусом 2√2 см.

Площа кола обчислюється за формулою: π * r², де "r" - радіус.

Площа дуги = (1/4) * π * (2√2 см)² Площа дуги = (1/4) * π * 8 см² Площа дуги = 2π квадратних сантиметри.

3. Загальна площа бічної поверхні циліндра: Площа бічної поверхні циліндра обчислюється за формулою: обхват кола (периметр основи) помножений на висоту циліндра.

Обхват кола (периметр основи) дорівнює 2πr, де "r" - радіус основи циліндра.

Площа бічної поверхні = 2πr * h,

де "r" = 2√2 см (заданий радіус основи циліндра) та "h" - висота циліндра, яку не надано в завданні.

Якщо ви знаєте висоту циліндра, то можна обчислити площу бічної поверхні. Якщо висота не вказана, то не можна визначити площу бічної поверхні циліндра.