Question

BS - перпендикуляр до площини квадрата ABCD. Знайдіть площу ∆SAD якщо AB=5 см SB=12 см

Answer 1

Відповідь:     S ΔSAD = 32,5 см² .

Пояснення:

   AB⊥AD , тому SA⊥AD - за теоремою про 3- и перпендикуляри .

   ΔSAD - прямокутний , ∠SAD = 90° . Із прямокутного ΔASB

   SA = √( AB² + SB² ) = √( 5² + 12² ) = √169 = 13 ( см ) .

   S ΔSAD = 1/2 *SA * AD = 1/2 * 13 * 5 = 65/2 = 32,5 ( см² ) ;

   S ΔSAD = 32,5 см² .

Answer 2

Для знаходження площі трикутника ∆SAD, нам потрібно знати висоту та одну зі сторін трикутника. Ми можемо використовувати властивості прямокутних трикутників для цього.

Дано: AB = 5 см (одна зі сторін трикутника). SB = 12 см (відома сторона квадрата).

Ми можемо побудувати прямокутний трикутник ABS, де AB - гіпотенуза, SB - одна зі сторін. Використовуючи теорему Піфагора, ми можемо знайти іншу сторону трикутника:

AC = √(AB^2 + SB^2) = √(5^2 + 12^2) = √(25 + 144) = √169 = 13 см.

Тепер ми маємо висоту трикутника ∆SAD, яка дорівнює BC (оскільки BC - перпендикуляр до площини квадрата). Висота дорівнює 13 см.

Тепер, ми можемо знайти площу трикутника ∆SAD, використовуючи формулу для площі прямокутного трикутника:

Площа ∆SAD = (1/2) * AB * BC = (1/2) * 5 см * 13 см = 32.5 см^2.

Отже, площа трикутника ∆SAD дорівнює 32.5 квадратним сантиметрам.