Question

При каком значение m векторы перпендикулярны а(m;-2),в(m;8)

Answer 1

А  перпендикулярно в , если их скалярное произведение равно  0
а·в=0
m·m+(-2)·8
m² - 16 =0
m1 = √16=4
m2= -√16=-4
а(4:-2)  в(4;8)        или  а( -4;-2)  в(-4;8)

Answer 2

Два вектора перпендикулярны друг другу, если их скалярное произведение равно 0. Скалярное произведение векторов a(m, -2) и v(m, 8) будет равно:

a(m, -2) * v(m, 8) = (m * m) + (-2 * 8) = m^2 - 16

Для того чтобы векторы были перпендикулярными, необходимо, чтобы скалярное произведение было равно нулю:

m^2 - 16 = 0

Теперь решим это уравнение для m:

m^2 - 16 = 0

m^2 = 16

m = ±√16

m = ±4

Таким образом, векторы a(m, -2) и v(m, 8) будут перпендикулярными, когда m равно 4 или -4.