Question

Диагонали прямоугольника АВСD пересекаются в точке О. Найдете угол между диагоналям, если угол АВО = 30°?

Answer 1

Вот. Думаю, что суть ясна. 

Answer 2

Чтобы найти угол между диагоналями прямоугольника ABCD, зная, что угол AVO равен 30°, мы можем воспользоваться свойствами прямоугольников.

У прямоугольника ABCD есть две диагонали: AC и BD. Так как ABCD - прямоугольник, его диагонали будут перпендикулярны и разделять друг друга пополам. То есть точка O будет серединой каждой из диагоналей.

Таким образом, у нас есть два прямоугольных треугольника: AVO и OVD, где O - общая вершина, а диагонали AC и BD служат гипотенузами этих треугольников.

У нас уже есть угол AVO, который равен 30°. Так как внутренние углы треугольника суммируются до 180°, угол OVD равен:

180° - 30° = 150°.

Теперь, чтобы найти угол между диагоналями AC и BD, рассмотрим угол между этими двумя треугольниками в точке O. Угол в точке O равен сумме углов AVO и OVD:

Угол между диагоналями = 30° + 150° = 180°.

Итак, угол между диагоналями AC и BD прямоугольника ABCD равен 180°.