Question

Решите оба задания пожалуйста, очень срочно, пролайкаю все ваши ответы) 1. Чи подібні два трикутники, якщо сторони одного відносяться як 2:6:7, а сторони другого дорівнюють 18 см, 6 см і 21 см? Відповідь обґрунтуйте. 2. На сторонах AC i BC трикутника ABC позначили відповідно точки K i M так, що CM=15 см, CK=12 см.Знайдіть MK, якщо AC=20 см, BC=25 см, AB=30 см.

Answer 1

2х+6х+7х =90 градусів
15х=90 градусів 
х=90 : 15 
х=6 градусів 
2х=2*6 =12 градусів
6х=6*6=36 градусів
7х=7*6=42 градусів
36+12+42=90 градусів

Answer 2

1. Для визначення подібності двох трикутників спершу перевіримо, чи вони мають однакові відношення сторін. Перше відношення дорівнює 2:6:7, а другий трикутник має сторони 18 см, 6 см і 21 см.

Ми можемо помітити, що спільний множник для першого відношення (2:6:7) дорівнює 2, оскільки 2 * 2 = 4, 6 * 2 = 12 і 7 * 2 = 14. Таким чином, перше відношення можна спростити до 1:3:7.

Далі ми порівнюємо отримане спрощене відношення (1:3:7) зі сторонами другого трикутника (18 см, 6 см і 21 см). Ми бачимо, що 18:6:21 також може бути спрощено до 3:1:7. Оскільки обидва трикутники мають однакові відношення сторін (1:3:7), то вони подібні.

Відповідь: Так, два трикутники подібні.

2. Для знаходження довжини відрізка MK ми можемо скористатися теоремою Піфагора для прямокутного трикутника CKM. За умовою, CK = 12 см і CM = 15 см, тому застосовуючи теорему Піфагора, ми можемо знайти довжину MK:

MK^2 = CK^2 + CM^2 MK^2 = 12^2 + 15^2 MK^2 = 144 + 225 MK^2 = 369

Тепер витягнемо квадратний корінь з обох сторін:

MK = √369 MK = 3√41

Отже, MK дорівнює 3√41 см.

Відповідь: MK = 3√41 см.