Question

В прям труг АВС угол С=45 градусов АВ равен 4 найти АС ВС

Answer 1

АС=ВС  угол С=45 следовательно угол А=45 треугольник АВС равносторонний

Answer 2

Треугольник не может быть равносторонним, чтобы бы он был равносторонним все его углы должны быть равны 60 градусам, а у нас один угол 45, другой 90(потому что прямоугольный, угол прямой = 90)
Нарисуем треугольник АВС, где А = 90 градусов. Угол С дан, находим угол В. Зная, что сумма углов в треугольнике равна 180, находим угол В. 180-90-45=45  Угол В=45 градусов, это значит что в треугольнике два угла равны, а если два угла равны, значит треугольник равнобедренный, то есть стороны тоже равны. Если АВ равен 4, то и АС = 4. Нужно найти ВС. ВС у нас в данном случае гипотенуза. Воспользуемся формулой пифагора:
a^2+b^2=c^2, где а и в катеты, а с - гипотенуза
4*4+4*4=с^2
16+16=с^2
32=с^2
отсюда с = корень из 32( можно оставить и так, а можно вытащить из под корня)
с=5 * корень из 7 

Answer 3

Для решения этой задачи, мы можем использовать определение тригонометрических функций. У вас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 45 градусам, а сторона AB равна 4.

Мы знаем, что тангенс угла в прямоугольном треугольнике определяется как отношение длины противоположенной стороны к длине прилегающей стороны. Таким образом, мы можем записать:

$\tan(C) = \frac{BC}{AB}$

Теперь подставим известные значения:

$\tan(45^\circ) = \frac{BC}{4}$

Так как $\tan(45^\circ) = 1$ (это значение тангенса угла 45 градусов), то:

$1 = \frac{BC}{4}$

Теперь умножим обе стороны на 4, чтобы изолировать BC:

$BC = 4$

Таким образом, длина стороны BC равна 4. Так как треугольник ABC прямоугольный, вы можете использовать теорему Пифагора для нахождения длины оставшейся стороны AC:

$AC^2 = AB^2 + BC^2$

$AC^2 = 4^2 + 4^2$

$AC^2 = 16 + 16$

$AC^2 = 32$

Чтобы найти длину стороны AC, возьмем квадратный корень с обеих сторон:

$AC = \sqrt{32}$

$AC = 4\sqrt{2}$

Итак, длина стороны AC равна $4\sqrt{2}$, а длина стороны BC равна 4.