Question

ABCD - четырёхугольникAB=17BC=14CD=22Найти:ADи в него вписана окружность

Answer 1

В четырёхугольник можно вписать окружность если суммы противоположных сторон равны, АВ+СД=ВС+АД, 17+22=14+АД, АД=39-14=25

Answer 2

Для начала найдем периметр четырехугольника ABCD. Периметр четырехугольника ABCD равен сумме всех его сторон: AB + BC + CD + DA = 17 + 14 + 22 + DA = 53 + DA.

Теперь найдем полупериметр четырехугольника ABCD: полупериметр = периметр / 2 = (AB + BC + CD + DA) / 2 = (53 + DA) / 2 = 26.5 + 0.5DA.

Теперь мы можем использовать формулу для радиуса вписанной окружности в четырехугольник: радиус вписанной окружности = площадь четырехугольника / полупериметр. где площадь четырехугольника вычисляется по формуле Герона: площадь = √(p(p - AB)(p - BC)(p - CD)(p - DA)), где p - полупериметр.

Теперь можем выразить радиус вписанной окружности через стороны четырехугольника: радиус = √((26.5 + 0.5DA)(26.5 + 0.5DA - 17)(26.5 + 0.5DA - 14)(26.5 + 0.5DA - 22)(26.5 + 0.5DA - DA)) / (26.5 + 0.5DA).

После вычислений можно получить радиус вписанной окружности и использовать его для дальнейших расчетов.