Question

Подскажите пожалуйста, что делать если известные стороны прямоугольного треугольника в корне (примерно так "высота √6") и нужно найти углы этого треугольника, но как это сделать если при выводе значений из корня получается бесконечное десятичное число?

Answer 1

Из корня ничего не нужно выводить, решай с корнями с помощью тригонометрических функций

Answer 2

Решай с корнями с помошью тф и всё

Answer 3

Если известны длины двух сторон прямоугольного треугольника и одна из них является корнем (√6, например), то можно найти углы этого треугольника, используя тригонометрические функции. Для этого понадобятся следующие шаги:

1. Найдите длину третьей стороны треугольника, используя теорему Пифагора:

   a² + b² = c²,

   где a и b - известные стороны, а c - длина третьей стороны (гипотенузы).

   Например, если одна сторона равна √6, а другая, допустим, равна 2, то:

   (√6)² + 2² = c², 6 + 4 = c², 10 = c², c = √10.

2. Теперь, чтобы найти углы треугольника, можно использовать тригонометрические функции. В частности, можно найти синус, косинус и тангенс углов.

   a) Найдите синус угла α (угол между гипотенузой и стороной √6):

   sin(α) = противолежащая сторона / гипотенуза, sin(α) = (√6) / (√10).

   b) Найдите косинус угла α:

   cos(α) = прилежащая сторона / гипотенуза, cos(α) = 2 / (√10).

   c) Найдите тангенс угла α:

   tan(α) = противолежащая сторона / прилежащая сторона, tan(α) = (√6) / 2.

Таким образом, вы можете найти значения синуса, косинуса и тангенса угла α. Затем, если вам нужно найти другие углы треугольника, вы можете использовать обратные тригонометрические функции, такие как arcsin, arccos и arctan, чтобы найти углы β и γ в зависимости от значений синуса, косинуса и тангенса.