Question

1.каким свойством обладают медианы треугольника?

Answer 1

Они пересекаются в одной точке

Answer 2

Медианы треугольника обладают следующими свойствами:

1. Пересечение в одной точке: Внутри треугольника три медианы (отрезка, соединяющего вершину треугольника с серединой противоположной стороны) пересекаются в одной точке, которая называется центром масс (барицентром) или точкой пересечения медиан. Это значит, что все три медианы сходятся в одной точке внутри треугольника.

2. Они делятся в отношении 2:1: Каждая медиана делит противоположную сторону треугольника в отношении 2:1. То есть, барицентр делит каждую медиану так, что две части, ближе к концам медианы, равны между собой, а третья часть, ближе к барицентру, в два раза длиннее каждой из других двух частей.

3. Барицентр внутри треугольника: Точка пересечения медиан всегда находится внутри треугольника, даже если сам треугольник неравнобедренный или неравносторонний.

Эти свойства делают медианы полезными при решении геометрических задач и анализе треугольников.