Question

прямая AB касается окружности с центром в точке O радиус r в точке B Найдите AB ,если OA=10,2 и OAB=60 градусам

Answer 1

Если провести радиус к точке касания В касательной к окружности , то касательная АВ и радиус ОВ будут перпендикулярны
⇒  ΔАОВ - прямоугольный. АО=10,2 - гипотенузаАВ - катет, лежащий напротив ∠АОВ=60°
⇒ sin(∠АОВ)=АВ/АО    sin60°=АВ/10,2    √3/2=АВ/10,2  АВ=√3/2*10,2=5,1*√3 см

Answer 2

Для нахождения длины отрезка AB, касающегося окружности с центром O и радиусом r, нам нужно использовать геометрические свойства касательной и треугольника OAB.

Известно, что OA = 10.2 и OAB = 60 градусов. Также известно, что AB - это касательная к окружности в точке B.

Поскольку у нас есть прямоугольный треугольник OAB (OA - радиус окружности, а угол OAB равен 60 градусам), мы можем использовать тригонометрические соотношения.

Мы знаем, что:

AB = OA * tan(OAB)

AB = 10.2 * tan(60 градусов)

Сначала найдем значение тангенса 60 градусов. Тангенс 60 градусов равен √3 (по таблицам тригонометрических функций).

Теперь вычислим AB:

AB = 10.2 * √3 ≈ 17.65 (округляем до двух десятичных знаков).

Таким образом, длина отрезка AB, касающегося окружности в точке B, равна приблизительно 17.65 (единиц длины, которые используются в задаче).