Question

1. Найдите меньший угол параллелограмма, если разность двух углов равна 100°. Запишите в виде "Дано/Найти/Решение".

Answer 1

Сумма углов параллелограмма = 360 градусов, у него всего 4 угла, два бОльших и два мЕньших. Возьмём за один больший угол х+100, а за меньший х, тогда составим уравнение:

х+х+100+х+х+100=360

4х+200=360

4х=160

х=40

Answer 2

Дано: У параллелограмма разность двух углов равна 100°.

Найти: Меньший угол параллелограмма.

Решение: Параллелограмм имеет две пары параллельных сторон и две пары равных углов. Обозначим углы параллелограмма как A, B, C и D, где A и C - смежные углы, а B и D - смежные углы.

Известно, что разность двух углов параллелограмма равна 100°. Таким образом, можно записать уравнение:

A - B = 100°

Также известно, что углы, смежные друг с другом, в параллелограмме дополняют друг друга до 180°. То есть:

A + B = 180°

Теперь мы имеем систему уравнений:

1. A - B = 100°
2. A + B = 180°

Решим эту систему уравнений. Добавим обе уравнения:

(A - B) + (A + B) = 100° + 180°

2A = 280°

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение угла A:

A = 280° / 2 A = 140°

Таким образом, меньший угол параллелограмма равен 140°.