Question

Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 10 см, а висота, опущена на неї - 8см.Знайдіть довжину основи трикутника.

Answer 1

АВ=10, АМ=8⇒ВМ=√(АВ²-АМ²)=√36=6. Это по теореме Пифагора.

МС=10-6=4

АС=√(АМ²+МС²) = √80=4√5. Это опять по теореме Пифагора.

Answer 2

Для знаходження довжини основи рівнобедреного трикутника можна використовувати теорему Піфагора.

В рівнобедреному трикутнику бічна сторона ділиться висотою на дві рівні частини, створюючи два прямокутні трикутники. Одна з цих частин є пів-основою трикутника.

Ми знаємо, що одна зі сторін прямокутного трикутника (висота) дорівнює 8 см, і інша сторона (половина основи) нам невідома. Застосуємо теорему Піфагора до цього трикутника:

(половина основи)^2 + (бічна сторона)^2 = (гіпотенуза)^2

(половина основи)^2 + 10^2 = 8^2

(половина основи)^2 + 100 = 64

(половина основи)^2 = 64 - 100

(половина основи)^2 = -36

Тепер виразимо половину основи, взявши квадратний корінь з обох боків:

половина основи = √(-36)

Помітимо, що вираз під коренем від'ємний, що означає, що рівнобедрений трикутник з такими параметрами не існує у реальному просторі. Тобто, рівнобедрений трикутник із заданими довжинами сторін не існує.