Question

В параллелограмме BCDE биссектриса угла B пересекает сторону DE в точке К, причем DK = 4 см, ЕК = 12 см. Найдите периметр параллелограмма. Даю 15 баллов, буду благодарен тому, кто решит

Answer 1

угол ЕКВ = углу КВС как накрест лежащие при параллельных ВСи ЕД и секущей ВК, значит треугольник ВЕК равнобедренный ( углы при основании равны) ВЕ=ЕК =12 см.....ЕД =ВС=12 + 4 =16 см,  ВЕ =СД =12 см. Периметр= (16 + 12) · 2 =56. Ответ 56 см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойствами биссектрисы угла в параллелограмме. Если биссектриса угла B (линейка BK на вашей диаграмме) пересекает сторону DE (ваша линейка DE) в точке K, так что DK = 4 см, а EK = 12 см, то мы можем найти длины других сторон параллелограмма.

Поскольку биссектриса угла B делит угол B на два равных угла, то у нас есть два треугольника: BDK и BEK.

Мы знаем, что DK = 4 см, EK = 12 см и угол BDK равен углу BEK (по свойству биссектрисы). Поэтому у нас есть два равных треугольника.

Теперь мы можем найти BD и BE:

BD = BK + DK = 12 см (потому что BK равно EK)

BE = BK + EK = 12 см + 12 см = 24 см

Так как параллелограмм имеет две пары равных сторон, то его периметр равен сумме всех его сторон:

Периметр = 2(BD + DE) = 2(12 см + 24 см) = 2 * 36 см = 72 см.

Итак, периметр параллелограмма BCDE равен 72 см.