Question

Диагонали ромба относятся как 2:3, а их сумма равна 30 см. Найти площадь ромба.

Answer 1

пусть d1=2x, d2=3x, тогда 2x+3x=30, x=6

d1=2×6=12

d2=3×6=18

S=1/2 d1×d2

S=1/2 ×12×18=108

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно знать, как связаны диагонали ромба и его площадь. Для ромба с диагоналями, относящимися как 2:3, площадь можно найти по формуле:

Площадь ромба = (1/2) * d1 * d2,

где d1 и d2 - длины диагоналей.

Мы знаем, что сумма длин диагоналей равна 30 см и что они относятся как 2:3. Таким образом, мы можем представить длины диагоналей как 2x и 3x, где x - некоторая константа.

У нас есть уравнение:

2x + 3x = 30,

5x = 30,

x = 30 / 5,

x = 6.

Теперь мы можем найти длины диагоналей:

d1 = 2x = 2 * 6 = 12 см, d2 = 3x = 3 * 6 = 18 см.

Теперь, используя формулу для площади ромба:

Площадь ромба = (1/2) * d1 * d2 = (1/2) * 12 см * 18 см = 6 см * 18 см = 108 см².

Ответ: площадь ромба равна 108 квадратным сантиметрам.