Question

Вершины треугольника АВС имеют координаты А(-2;4), В(3;-2), С(-1;-3). Выполнили параллельный перенос, при котором образом точки B является точка C. Какие координаты вершин полученного треугольника? Выполните рисунок.

Answer 1

А(-6;3) В(-1;-3) С(-5;-4)

Answer 2

Для выполнения параллельного переноса, при котором образом точки B становится точка C, мы должны определить вектор смещения, который равен разности координат точек B и C. Затем мы применяем этот вектор смещения к вершинам треугольника ABC, чтобы получить координаты вершин нового треугольника.

1. Найдем вектор смещения между точками B и C: Вектор смещения BC = (координаты точки C) - (координаты точки B) BC = (-1, -3) - (3, -2) = (-1 - 3, -3 + 2) = (-4, -1)

2. Теперь применяем этот вектор смещения к вершинам треугольника ABC:

   • Координаты новой точки A' = (координаты точки A) + BC A' = (-2, 4) + (-4, -1) = (-6, 3)

   • Координаты новой точки B' = (координаты точки B) + BC B' = (3, -2) + (-4, -1) = (-1, -3)

   • Координаты новой точки C' = (координаты точки C) + BC C' = (-1, -3) + (-4, -1) = (-5, -4)

Таким образом, координаты вершин нового треугольника A'B'C' равны: A'(-6, 3), B'(-1, -3), C'(-5, -4).

Теперь можно нарисовать этот треугольник на координатной плоскости, используя найденные координаты вершин.