Question

в равнобедренном треуг. один из углов равен 120° , а боковая сторона 16см. Найдите высоту , проведённую к основанию​

Answer 1

пусть дан треуг авс, высота-ов.

1) в равнобедренном треуг высота является медианой и высотой. потому 120:2=60гр- ∠аво, ∠овс

2) по тригонометрии ав=а: sinα

пусть ао-х

16=х: √3\2

х= 8√3

ао= 8√3= вс

3) по теореме пифагора в  треуг аво:

ов=√256-192=√64=8см

ответ: 8

Answer 2

Для нахождения высоты, проведенной к основанию равнобедренного треугольника с углом 120° и боковой стороной 16 см, мы можем использовать закон синусов.

Давайте обозначим высоту как "h", а основание (боковую сторону) как "a". Так как у нас есть угол 120°, то третий угол в этом треугольнике будет равен (180° - 120°) = 60°.

Закон синусов гласит:

sin(A) / a = sin(B) / b

где: A - угол, противолежащий стороне "a", B - угол, противолежащий стороне "b".

В данном случае, у нас есть следующие данные: A = 60° (противолежит стороне "a"), a = 16 см.

Мы хотим найти высоту "h", которая противолежит углу A. Таким образом, мы можем записать:

sin(60°) / 16 см = sin(120°) / h

Теперь выразим "h":

h = (sin(120°) * 16 см) / sin(60°)

Теперь давайте вычислим значения синусов для 120° и 60°:

sin(120°) = √3 / 2 sin(60°) = √3 / 2

Теперь подставим их в уравнение:

h = ((√3 / 2) * 16 см) / (√3 / 2)

Заметим, что √3 / 2 упрощается, и у нас остается:

h = (16 см) / (1 / 2)

Теперь выполним деление:

h = 16 см * 2 = 32 см

Итак, высота, проведенная к основанию, равнобедренного треугольника с углом 120° и боковой стороной 16 см, равна 32 см.