Question

боковая сторона и биссектрисса проведённая из вершины равнобедренного треугольника равны соотвественно 30 и 15см.Найдите все стороны треугольника​

Answer 1

Если боковая сторона равна 15 то по св-ву равнобедренного треугольника боковые стороны равны.

Answer 2

Для нахождения всех сторон равнобедренного треугольника, вам потребуется использовать некоторые свойства этого треугольника и тригонометрические функции.

1. Пусть треугольник ABC - равнобедренный треугольник, где AB = AC (AB и AC - основания).

2. Известно, что биссектрисса из вершины угла при основании (BC) делит треугольник на два равных прямоугольных треугольника (смотри рисунок ниже):

cssCopy code
       A
      /|\
     / | \
  15/  |  \ 15
   /   |   \
  /    |    \
 /_____|_____\
  B     X     C
       BC=30

3. Теперь мы можем использовать тригонометрию. Пусть угол BAC = α (половина угла при вершине треугольника).

4. Мы можем использовать тригонометрию для нахождения сторон треугольников ABX и ACX:

В треугольнике ABX:

• Тангенс угла α = (половина стороны BC) / (сторона AX).
• Так как половина стороны BC равна 15 см, то тангенс угла α = 15 / AX.

В треугольнике ACX:

• Тангенс угла α = (половина стороны BC) / (сторона CX).
• Так как половина стороны BC равна 15 см, то тангенс угла α = 15 / CX.

Так как угол α одинаков в обоих треугольниках, то:

15 / AX = 15 / CX

5. Теперь найдем значения сторон AX и CX:

15 / AX = 15 / CX

AX = CX

Известно, что биссектрисса из вершины треугольника делит основание на две равные части, поэтому AX = CX = 30 / 2 = 15 см.

Таким образом, все стороны равнобедренного треугольника равны: AB = AC = 15 см BC = 30 см.