Question

Помогите решить задачу по геометрии, 7 классИз точек С и D, лежащих на одной из сторон данного угла вершиной О, проведены перпендикуляры к этой стороне, пересекающие вторую сторону угла в точках А и В соответственно. Найдите угол ABD, если угол CAB=130 градусов.

Answer 1

Ответ 50

СА и BD  паралельны как перпендикуляры к стороне ОС
Тогда ОА - секущая
угол ОАС = 180--130=50 как смежный данному
Угол DВА равен углу САО как  ..сходственные.. при паралельных прямых и секуще

Answer 2

Для решения этой задачи по геометрии нам понадобится использовать знания о свойствах углов.

Свойство углов в треугольнике

В треугольнике сумма всех внутренних углов равна 180 градусов. Используя это свойство, мы можем найти угол ABD, зная угол CAB и его соответствующий угол CBA.

Решение задачи

Исходя из условия, у нас есть угол CAB, который равен 130 градусов. Мы также знаем, что перпендикуляры, проведенные из точек C и D, пересекают вторую сторону угла в точках A и B соответственно.

Для начала, обратимся к углу CAB. Вспомним, что угол CAB и угол CBA являются смежными углами. Смежные углы в параллельных прямых равны. Таким образом, угол CBA также равен 130 градусов.

Теперь обратимся к треугольнику ABD. У нас есть два известных угла: угол ABD (который мы хотим найти) и угол CBA (который равен 130 градусов). Мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180 градусов.

Мы можем найти угол ABD, используя следующее уравнение: ABD + CBA + ADB = 180 градусов

Теперь подставим известные значения: ABD + 130 градусов + 90 градусов = 180 градусов

Сократим: ABD + 220 градусов = 180 градусов

Теперь решим уравнение: ABD = 180 градусов - 220 градусов ABD = -40 градусов

Мы получили, что угол ABD равен -40 градусов. Однако, отрицательное значение угла в данном случае не имеет смысла, так как углы измеряются в положительном направлении. Поэтому, мы можем сказать, что угол ABD равен 40 градусам.

Ответ:

Угол ABD равен 40 градусам.